Mengenlehre Zeichen und Symbole erklärt

Hier findest du das Rechnen mit Mengen bzw. die Mengenlehre ausführlich erklärt. Dabei wird der Begriff an sich erläutert und es werden die verschiedenen Zeichen und Symbole erklärt.

Mengen bedeuten in der Mathematik nichts anderes, als „alle Zahlen mit bestimmten Merkmalen“.  So kannst du beispielsweise alle Autos in Deutschland, die eine bestimmte grüne Farbe haben, als Menge darstellen.Dabei gibt es einige Mengen, die sehr bekannt sind.

• Die Menge der Natürlichen Zahlen  Ν : alle positiven Zahlen, also von 1 bis + ∞
• Rationale Zahlen: Alle Zahlen, die keine Kommastellen haben, also beispielsweise 2,3,100 aber auch ganze negative Zahlen

An diesem Beispiel siehst du, dass einige Teile von N ( alle natürlichen Zahlen)  in der Menge der ganzen Zahlen enthalten sind, beispielsweise 1,2,3,4,5,6…etc.

So werden alle Zahlen die es gibt, einfach anhand von bestimmten Merkmalen in Mengen unterteilt. Soviel zum Prinzip.

• Wenn der Teil einer  Menge in einer anderen enthalten ist benutzt man dieses Zeichen : A ∩  B (  beide haben eine bestimmte „Schnittmenge“)

• Wenn eine M. eine andere komplett enthält dann wird dies so dargestellt: A U B  ( Beide „vereinigt“)

• Wenn man die Differenz von zwei M. darstellen will, geschieht dies so A B  ( Differenz der beiden)

Dabei wird mit dem Summen – Symbol  Σ beschriebe, was alles genau in einer solchen Menge enthalten ist. Für die bereits genannten bekannten Zahlenmengen ( siehe Anfang) gibt es allerdings immer eigene Symbole, die diese dann ausdrücken, beispielsweise das N wo der erste Strich doppelt ausgeführt ist.