Dreisatz Formel Aufgaben und Beispiele

Hier findest du die Dreisatz Formel ausführlich erklärt. Ähnlich wie in der % Rechnung ( siehe Rubrik) geht es bei dieser in der Mathematik darum, bestimmte Mengen prozentual auszurechnen.

Rechenaufgaben von diesem Typ sind ein sehr beliebtes Thema für Prüfungen in der Schule, aber auch während einer Ausbildung wird er oft abgefragt, beispielsweise wenn es um die Berechnung bestimmter Preise geht.

Du solltest das Rechnen einige Male üben, damit du diesen schnell und richtig rechnen kannst. Im weiteren Verlauf findest du einige Beispiele für Rechnungen, wie sie auch gerne in der Schule in Klausuren drankommen.

Dreisatz Formel:

Es gibt sehr viele Aufgaben, die man mit der Dreisatz Formel rechnen muss.

Auch wenn die Aufgaben alle unterschiedlich sein können, kannst du sie alle mit dem hier beschriebenen Vorgehen richtig lösen – egal ob du Preise, Mengen oder etwas anderes ausrechnen sollst:

  • Egal um was es konkret in der Aufgabe geht, als erstes schreibst du dir die verschiedenen Rechengrößen einzeln auf und rechnest dann ganz einfach den Preis etc. für 1 Stück aus.
  • Wenn du weißt, was ein Stück beziehungsweise eine Einheit kostet, kannst du jede Anzahl damit ausrechnen, indem du den Stückpreis mal der Anzahl nimmst, die ausgerechnet werden soll.

Dreisatz Aufgaben:

Beispiel 1: 

15 Pakete Waschmittel kosten insgesamt 95 €. Was kosten dann 3 Pakete Waschmittel?

  • Du schreibst dir die Beziehungen auf :  15 Pakete Waschmittel = 95 Euro  / 3 Pakete Waschmittel = ?
  • Jetzt rechnest du einfach aus, was ein Paket kostet: Du teilst die 95 Euro durch die 15 Pakete Waschmittel: 95/15 = 6,33 €/Paket
  • Jetzt kannst du den Preis für eine beliebige Anzahl von Waschmittelpaketen ausrechnen, beispielsweise kosten 3 davon: 3 Pakete • 6,33 €/Paket = 19 Euro

 Tipp: Wenn du dir bei einer Aufgabe mal nicht sicher bist, ob du jetzt 95/15 oder 15/95 rechnen sollst, rechne einfach beides aus und guck dir die beiden Ergebnisse an: Kostet ein Paket eher 15 Cent oder eher 6, 30 € ?

 Tipp: Dazu ist es auch hilfreich ( muss man eh meistens machen) in Dreisatz Aufgaben, wenn du hinter jede Zahl die Einheiten schreibst: Im Beispiel haben wir dann folgendes gerechnet: 3 Pakete Waschmittel • Euro/Waschmittelpaket = Euro ( Mit der gleichen Einheit multipliziert und dividiert hebt sich gegenseitig auf. Das Ergebnis ist also aufjedenfall der Preis.

Beispiel 2 :

4 Menschen bekommen 50.000 Euro geschenkt. Wieviel würden in diesem Fall 8 Menschen geschenkt bekommen?

  • Beziehungen aufschreiben: 50.000 € = 4 Menschen / 8 Menschen = ?
  • Für eine Einheit ausrechnen:
  • Fall 1 bei 4 Menschen = 50.000 € / 4 Menschen = 12.500 €/Mensch
  • Fall 2 bei 8 Menschen = 50.000 € / 8 Menschen = 6250 €/Mensch
  • Wenn du nun ausversehen 4/50.000 gerechnet hättest, würde die Einheit dann Mensch/Euro lauten, was keinen Sinn ergibt.Deswegen immer die Einheiten dazuschreiben.

Umso größer die Zahl wird, durch die man teilt, umso kleiner wird immer das Ergebnis. Weil 8 Menschen hier genau das doppelte von 4 Menschen sind, ( Anzahl verdoppelt sich) hättest du auch einfach die Hälfte des Geldes aus Fall 1 rechnen können ( Ergebnis verringert sich um die Hälfte) : 12.500 / 2 = 6250

Beispiel 3:

0,5 Kg Fleisch kosten 9,50 €. Wieviel kosten dann 3,5 Kg von dem Fleisch?

  • Beziehungen aufschreiben: 0,5 KG = 9,50 € / 3,5 Kg = ?
  • Für eine Einheit ausrechnen: 0,5 Kg = 9,50€ → ( mal 2 nehmen beides, für 1 KG) 1Kg = 19€
  • Jetzt kannst du wieder jede Menge an Hackfleisch ausrechnen: 19 Euro/Kg Fleisch • 3,5 Kg Fleisch = 66,5 €

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