Distributivgesetz Übungen und Definition

Es gibt einige Rechengesetze in der Mathematik, die sehr wichtig sind, da du diese oft beim Rechnen mit Zahlen anwenden musst.

Gerade das hier erklärte ist sehr wichtig beim Rechnen mit rationalen Zahlen, insbesondere beim ausklammern von Zahlen.

Auf dieser Seite wird das Rechen-Gesetz zum Ausklammern von Zahlen ausführlich erklärt und es werden viele Beispiele dargestellt, mit denen du das Anwenden üben kannst.

Du solltest die Distributivgesetz Übungen hier einige Male rechnen, damit du es in der Matheprüfung  schnell und richtig beim Ausklammern anwenden kannst.

Distributivgesetz Definition

Die Rechenregel legt fest, wann du bestimmte Zahlen beim rechnen ausklammern bzw. wann du sie nicht ausklammern darfst.

Dabei gibt es für jede Grundrechenart, also die Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation eine eigene Anwendung von diesem. Hier im Folgenden findest du zu jeder Grundrechenart das entsprechende Vorgehen mit vielen Beispielen erklärt:

Die Distributivgesetz Definition:

  • X • ( Y + Z )    =    X • Y + X • Z

Beispiele:

  • 5 • ( 6 + 8 )    =    5 • 6 + 5 • 8    =    30 + 40    =    70
  • 20 • (10 + 30 )    =    20 • 10 + 20 • 30    =     200 + 600    = 800

Bei der Subtraktion:

  • X • ( Y – Z )    =    X • Y – X • Z

Beispiele:

  • • (3 – 9 )    =    5  • 3 –  5  • 9    =    15 – 45    =    – 30
  • 25  • ( 4 – 6 )    =    25  • 4 – 25  • 6    =    100 – 150    =    -50

Bei der Division:

  • X : ( Y – Z )    =    X : Y – X : Z

Beispiele:

  • 24 : ( 2 – 4 )    =    24 : 2 – 24 : 4    =     12 – 6    =    6
  • 30 : ( 3 + 10 )    =     30 : 3 + 30 : 10    =     10 + 3    = 13

Distributivgesetz Übungen:

Wie kann mir das Mathegesetz beim Rechnen von Aufgaben helfen? Es erleichtert dir das schriftliche Rechnen mit Zahlen sehr, wenn du es richtig einsetzt. So musst du beispielsweise folgende Aufgabe in der Mathematikprüfung möglichst schnell rechnen:

  • 9 •  37 = ?

Wenn du das Produkt von 9 und 37 nun mit der schriftlichen Multiplikation ausrechnen möchtest, geht dies zwar, aber dauert recht lange. Diese Aufgabe lässt sich wesentlich schneller und sicherer mithilfe der Regel ausrechnen und ebenso dadurch richtig ausklammern:

  •  9 •  37 =  9 • ( 30+ 7 ) = 270 + 63 = 333

So kannst du selbst recht komplizierte Aufgaben schnell in ihre Bestandteile zerlegen und sogar im Kopf schnell und richtig  rechnen. Das spart dir in der Klausur oder bei den Hausaufgaben viel Zeit und du machst weniger Fehler, als wenn du die Zahlen normal schriftlich multiplizieren würdest, beispielsweise beim Ausklammern.

Wir empfehlen an dieser Stelle, die hier vorgestellten Distributivgesetz Übungen einige Male zu wiederholen, damit du diese schnell durchrechnen kannst.

Hier findet ihr noch ein hilfreiches Video zum Thema:

Menü